Probleme de matematica (elementara)

[Pairo]

Rezolvarea este muncitoreasca dupa cum am spus mai sus.
Notam bilele cu 1<->12.
avem trei cazuri:
a) balanta se inclina spre stanga
b) balanta se inclina spre dreapta
c) balanta nu se inclina
bun de aici facem asa:
1234-5678
luam first c)
cand stim ca bila usoara sau grea nu e aici => (continuarea e mai jos din motive de lynx)
oky
next: a)
facem:
1235-4 9 10 11=>
a)bila e grea si e in 123 => usor
b)4 mai grea sau 5 mai usoara
c)usoara 678
pt b este identic
aici vine rezolv pt c)(1234=5678)
9 1-10 2
a)9 mai grea sau 10 mai usoara
c)11 sau 12 e bila=> facem 11 - 1 => sol
b)9 mai usoara sau 10 mai grea

sper ca ati intzeles! daca nu poate mai explic

[Cypo]

Intr-o camera ai 3 intrerupatoare care actioneaza 3 becuri din alta camera(pe care nu le potzi vedea binentzeles).Cum iti dai seama care intrerupator corespunde carui bec?
Sa vedem care-i mai rapid.

Nu prea am inteles Pyro,oricum rezolvarea mea e mai simpla...se pare ca exista mai multe metode de rezolvare

[Pairo]

Acu ca am niste timp(am terminat orele) o sa postez toata solutia. pastram conventiile de mai devreme cu abc si numerotare(o sa folosesc la afis code ca sa ramana formatarea).
[code]
1 2 3 4 - 5 6 7 8
a) 1 2 3 5 - 4 9 10 11
a) 1 - 2
a) 1
b) 2
c) 3
b) 4 - 9
a) 4
b) nu se poate ajunge in aceasta situatie
c) 5
c) 6 - 7
a) 7
b) 6
c) 8
b) 1 2 3 5 - 4 9 10 11
a) 4 - 9
a) nu se poate ajunge in aceasta situatie
b) 4
c) 5
b) 1 - 2
a) 2
b) 1
c) 3
c) 6 - 7
a) 6
b) 7
c) 8
c) 9 - 10
a) 1 - 9
a) nu se poate ajunge in aceasta situatie
b) 9
c) 10
b) 1 - 9
a) 9
b) nu se poate ajunge in aceasta situatie
c) 10
c) 1 - 11
a) 11
b) 11
c) 12
asta e solutia
sunt deschis la contestatii!

[Pairo]

Starcraft: sti ce gresesti tu? tu pp ca o bila e mai grea sau mai usoara!
o sa ma repet pt a n-a oara:
NU SE STIE DACA BILA CU GREUTATE DIFERITA ESTE MAI GREA SAU MAI USOARA!!!!
for God's sake da intelegeti odata ca ma nenorociti! hai io nu m-am prins prima oara da dup'aia chiar am citit ce scria pe aici!

HOPA! Se pare ca sunt singurul care are solutia lui proprie si pers!

[AxA]

Mah Starcraft... tu nu ai citit ce am incercat eu sa ii explic lui ManCrowd ???? nu se stie daca bila e mai grea sau mai usoara!!!!

Pyro... inca nu ti-am citit solutia, ca pare lunga si vreau sa o gasesc si eu

[Pairo]

Poate cineva sa imi verifice sol(cineva neinteresat de gasirea ei prin forte proprii)?
PROKA de exemplu

[AxA]

Problema e pe bune, desi nu pare...


Se dau doua pahare, in fiecare se afla aceeasi cantitate de lichid, in primul pahar se afla lichid A si in al doilea se afla lichid B. Se scoate cantitatea x de lichid A din primul pahar, si se pune in al doilea pahar. Apoi, se scoate din paharul al doilea cantitatea x de lichid (nu mai e lichid B, ca deja s-a amestecat oarecum cu x lichid A) si se pune inapoi in primul pahar.
Intrebare: Care este mai mare, concentratia de lichid B in primul pahar, sau concentratia de lichid A in al doilea pahar? De ce?

[Entropy]

Depinde cat de mare este cantitatea 'x'.
Poate fi 0, 1/2, 1, si, deci, raspunsuri diferite.

[Wiggins]

Nu depinde de x.
E mai mare concentratia de lichid B din primul pahar.
Rezolvare:

Pahar1____________________________Pahar2
A_________________________________B
A-xA______________________________B+xA
A-xA+x(B+xA)______________________B+xA-x(B+xA)
Daca despartim vine:
A(1-x+x^2)+Bx_____________________B(1-x)+A(x-x^2)
Si x>x-x^2 oricare ar fi x real.

[Wiggins]

E bine cum a zis pyro.

Da da se pare ca trebuia sa citesc mai mult din topic inainte de a posta..oricum Pyro tu in enunt ai zis doar sa gasim bila respectiva nu si sa aflam daca-i mai grea sau mai usoara...rezolvarea n-o citesc la ora asta...

[AxA]

Entropy
Nu conteaza cat de mare este x.

Wiggins
Nu e corecta solutia ta.
A, B si x nu pot fi adunate sau scazute la fel cum nu poti sa aduni capre si magari.

Solutia se poate face mintal, nu necesita foaie si creion sau calcule.

[Ace Master]

Cantitatea din primul pahar este mai mare..deoarece in mod incostient pui din primul pahar in al doilea cantitatea x de lichid ..iar cand torni din nou invers..pui fara sa vrei mai mult......deci ...

[AxA]

...
raspuns corect, insa nu conteaza daca se amesteca uniform. Nu conteaza nici daca faci 5 sau 50 de operatii, cu x, y, sau z... Tot ce conteaza e sa fie in final aceeasi cantitate de lichid in ambele pahare. Si atunci, ce lipseste din unul din ele, normal ca e in celalalt
Oricum, primul raspuns corect

[Ace Master]

V-am rupt nu ???

[AxA]

Trebuia sa pui si tu un ATENTIE la inceput, sa se stie ca dai raspunsul corect ca cine vrea sa se mai gandeasca sa nu afle solutia

[Wiggins]

Bai AxA solutia mea e corecta pentru ca eu nu am adunat doua chestii diferite. Amandoua erau unitati de volum! Credeam ca e subanteleasa chestia. Iar raspunsul cu "incostient pui mai mult..." e de-a dreptul stupid.
Tu ai dat un raspuns babesc, si eu unul matematic. Si conteaza daca se amesteca uniform! Inchipuie-ti daca e vorba de ulei si apa. In acest caz vei pune la loc tot ulei si ai concentratie de 100% in ambele pahare.
[Modificat de Wiggins pe 28-03-2001 ora 10:04 PM]

[rahduku]

raspunsul in postul viitor ( nu gasesc raspunsul in carte !)
e prea tarziu la ora asta

[energo]

sunt nedumerit complet. O sa incerc sa-mi bat capul si in zilele urmatoare. Am gasit niste solutii, dar doar in cazul in care stim care este bila, alfel, nu inca