Probleme de matematica (elementara) - Page 4

AxA · 29-03-2001, 17:16

no offense...

Wiggins, daca te uitai la ora la care au fost postate raspunsurile, poate te prindeai ca aprecierea mea de 'corect' se referea la raspunsul lui symbol shift, si nu la 'gluma' lui ART. Eu scriam raspunsul in timp ce scria si ART postul lui, si el a dat primul submit, asta e. Iar faptul ca amesteci ulei cu apa, nu este deloc relevant, atata timp cat se verifica in continuare raspunsul corect, si anume ca este aceeasi concentratie in final. Repet, singura conditie este sa ramana in final aceeasi cantitate de lichid in fiecare pahar... Solutia mea nu e babeasca deloc, e cat se poate de simpla, intuitiva si practica, tocmai de asta este fascinanta problema, tocmai de asta am pus-o pe forum. Calcula matematice stie sa faca oricine, asta pe langa faptul ca solutia ta 'matematica' e ...gresita

Nu spun ca nu se poate face si matematic, insa nu are rost...

Strangelove · 29-03-2001, 18:22

hmmm...prima chestie care iti vine in cap e ca sunt egale..dupa aia te gandesti daca nu e vreo hiba

la problema de pe celalalt topic am crezut ca stii raportul dintre bila diferita si cea normala (ca e mai grea sau mai usoara) dar se pare ca era prea simplu asha

Wiggins · 29-03-2001, 23:59

Intr-adevar raspunsul e ca sunt egale. Notatiile mele erau corecte insa era prost rationamentul matematic. Nici x/x+M nu este corect cum a zis symbol shift. Iata rationamentul corect:
Pahar1___________________________Pahar2
MA_______________________________MB
MA-xA____________________________MB+xA
MA-xA+[x/(M+x)](MB+xA)___________MB+xA-[x/(M+x)](MB+xA)
Dam factori comun A si B si luam doar cantitatea de B din pahar1 si cantitatea A din pahar2:
[Mx/(x+M)]B______________________[Mx/(x+M)]A.
Deci raspunsul era Mx/(x+M) si nu x/(x+M).

Am inteles si cum ar fi rezolvata mintal:
Daca cantitatea de B in pahar1 ar fi mai mare decat cant. de A in pahar2 si totusi in cele doua pahare ar fi aceeasi cant. de lichid ar rezulta ca B ar fi mai mult decat A ceea ce ar contrazice ipoteza initiala.
[Modificat de Wiggins pe 30-03-2001 ora 12:22 AM]

Wiggins · 30-03-2001, 03:59

Nu e concentratie ci cantitate! Uita-te ca am specificat:
"doar cantitatea de B din pahar1 si cantitatea A din pahar2:
[Mx/(x+M)]B______________________[Mx/(x+M)]A."
As sublinia CANTITATEA DE B DIN PAHARUL1....
Citeste si tu mai atent inainte sa postezi. Raspunsul meu e corect din punct de vedere fizic:
(Mx)/(M+x) luand ca unitate de masura gram sau litru (sau ce vrei tu, nu conteaza) inseamna <u>^2/<u>=u , unde u este unitatea de masura. ACU' AI INTELES SAU TREBUIE SA DESENEZ?

AxA · 30-03-2001, 20:33

Laughing Out Loud

Wiggins · 30-03-2001, 22:18

Quote:

Originally posted by symbol shift
In cazul in care consideri ca x si M sunt cantitati, atunci recapituleaza si tu notiunea de concentratie (fie ea masica, fie volumica). O sa vezi ca nu prea exista concentratii mai mari de 100%, cum ai obtinut tu. Mie personal mi-ar fi un pic frica daca asa ceva ar fi posibil.

Daca "x si M sunt cantitati" precuma ai zis tu :
1) Mx/(x+M) e clar ca nu are sa fie concentratie, pentru ca concentratia procentuala nu are unitate de masura.
2) Pur matematic si desprinsa de contextul fizic expresia Mx/(M+x) nu este mai mare decat 1 (sau 100%).
Dar se pare ca eveti chef mai mult sa faceti misto decat sa cititi cu atentie ce am scris, caz in care nu stiu mi-ati mai raspuns in primul rand.
Si oricum cantitatile fiind egale e perfect logic ca si concentratiile sunt la fel si astfel am raspuns corect la problema.
Asa ca hai ca NU poti fratemiu.

Cd · 23-04-2001, 02:56

In conditiile problemei initiale (adica nu se stie daca bila diferita e mai grea sau mai usoara), daca nici nu se cere sa se afle asta, problema se poate rezolva cu 13 bile. Daca se cere sa se si afle cum era, atunci nu se poate decat cu 12.

Daca se stie daca bila e mai grea sau mai usoara, problema se poate rezolva, in trei cantariri, cu nu mai putin de 27 de bile!

Have fun.

PROKA · 23-04-2001, 15:46

M-ai spart moshule !

ce mai vreti mah .. v-am dat solutia ... am si scos-o de pe site ... GATA s-a rezolvat ...

saptamana viitoare am una si mai si ... pt voi , desigur

Pairo · 23-04-2001, 17:04

cd man tu nu ai ce face noaptea nu?

Cd · 24-04-2001, 05:35

Proka, uite-aici problema serioasa...

Sa se determine [formula pentru] numarul maxim de bile care se pot "rezolva" din N cantariri. Sunt trei numere, de fapt: daca nu se stie cum e bila insa se cere sa se afle, daca nu se stie cum e si nici nu se cere sa se afle, si daca se stie.

De fapt, sunt multumit chiar si cu un algoritm (decent de eficient) care sa calculeze numarul de bile. Evident, asta numai daca nu ai ce face noaptea.

Panzer · 19-10-2001, 08:24

Mi s-a intimplat sa dau peste nishte probleme interesante ("brain-teasers") care tzineau mai mult de logica shi inteligentza decit de matematica in sine. Am vazut de altfel pushtime de clasa a treia capabile sa le rezolve mai rpd shi mai bine decit adultzi, ceea ce ar sugera ca are in primul rind de a face cu IQ, shi nu cu diversitatea cunoshtintzelor.
Ash fi curios daca mai shtie lumea astfel de probleme. Daca da, pls postatzi, nu va rushinatzi! O sa incep io:
Se dau 10 saci cu lingouri de aur. Fiecare sac are 10 astfel de lingouri, dar unul dintre saci contzine lingouri false (toate 10 lingourile sunt false). Un lingou adevarat cintareshte 10Kg, iar unul fas 9Kg. Ai la dispozitzie un cintar cu fise shi o singura fisa (deci o singura cintarire!). Se cere sa se afle care din saci contzine lingourile false.

EvilGod · 19-10-2001, 11:22

daca nu am intzeles eu gresit problema ea se face cam asha : stiind ca fiecare sac ar trebuii sa aiba cate 100 kg incepi sa pui saci pe cantar pana vezi ca unu nu are 100 ci doar 90. asta daca nu se considera mai multe cantariri (dar pui mai multzi saci) si daca te duce cantarul ... ca o sa se ajunga la 990 kg.

USS_001 · 19-10-2001, 11:42

Lol. Am inceput sa te studiez.
Vad ca-ti place logica...
Ce zici de :
iei un lingou din primul sac, 2 din al doilea, 3 din 3, etc...
Cantaresti toate si vezi cat iti da.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 x 10kg = 550kg daca toate ar fi aur
daca e primul sac vei avea 549
daca e al doilea 548
etc..

Si ca sa nu-ti raman dator rezolva pe asta:
Ai un cablu cu 10 fire: Trebuie sa detectezi corespondenta firelor la ambele capete, dispunand de o baterie si un bec.
Din cate drumuri de la un cap la altul poti face treaba asta, si cum?

P.S. mi-a placut mult mate la scoala, dar nu atat de mult ca sa uit de omenie.

Panzer · 19-10-2001, 12:18

drept sa-tzi spun nu shtiu, dar creca vreo 6 drumuri sanatoase tot itzi tre' (presupunind ca pot sa vad becu shi de la capatul cu bateria). Daca nu e asha fii mai explicit cu problema. Sa zicem (pe scut) asha:
leg bateria intre firul 1 shi 2 trec la celant capat (drumu 1)
plimb becu pina gasesc firele 1 shi 2 (dar nu pot sa decid intre ele)
ramin cu unu din ele la bec iar celalant il iau arbitrar (il notez cu 3)fac drumu 2 pun bateria intre firul 2 shi gasesc (plimbind bateria) firul 3. Acum pot sa decid la capatul cu becul intre firul 1 shi 2 (cel care s-a aprins prima data dar la care am renuntzat este 1 iar cel care l-am folosit ambele datzi este 2). Pina acum shtiu firele 123 shi am facut 2 drumuri. Mai fac asha de 2 ori shi o sa am firele 123456789 in 6 drumuri al 10-lea fir e cel care ramine. Dar e prea simplu shi creca e ceva ce nu am intzeles io in problemutza asta (sau mai degraba nu ai explicat tu pt ca sa fii mai concis - deci problema sa para mai simpla).

Ok uite si pt tine o problema .... ca sa nu te plictiseshti. E de nivelul clasei a treia.... Io vopsesc o casa in 3 ore. Tu, fiind mai lenesh

o vopseshti in 5. In cit timp o vopsim impreuna?

USS_001 · 19-10-2001, 12:35

Nu. In pricipiu ai inteles f.bine conditiile problemei. 6 drumuri? nu cred, mai gandeste-te: eu zic ca vreo 2 sunt suficiente. Ramane sa descoperi tu de ce si cum.

ce zice 2 ore ne ajunge la amandoi?

Si daca ti-am raspuns bine, zi si la asta:
Am un sertar cu 20 de perechi de ciorapi (10 albi, 10 negri). E noapte si nu vad ce fel de ciorapi scot din el.

1 - Cati trebuie sa scot sa fiu sigur ca am o pereche ?
1 - Cati trebuie sa scot sa fiu sigur ca am o pereche alba?
1 - Cati trebuie sa scot sa fiu sigur ca am o pereche alba si una neagra?

Te astept cu drag....

Panzer · 19-10-2001, 13:04

Daca mie imi place sportu' shi vreau sa slabesc alergind pe linga fir ce treaba ai tu cu mine?

Ma mai gindesc shi itzi zic.

Sorry da shi tu ai zbircit-o. Ochiometru itzi functzioneaza bine, e vb de aproximativ 2 ore dar .... vreau cu precizie matematica (ai greshit cu aprox.7 min). Nu itzi dau rezultatul exact ca ar trebui sa te prinzi imediat.

La chestia cu ciorapi....

Daca intzeleg io bine am 40 ciorapi (20 albi + 20 negri) shi ii scot cite unu[list=1][*] Pt o pereche tre' sa scot minim 3 (cel mai rau caz a,n,a)[*] Pt o pereche alba tre' sa scot 22 (cel mai rau caz 20xn,a,a)[*] Pt cite o pereche de fiecare fel tre sa scot 22 (20xn,a,a)[/list=1]
Dar iar mi se pare prea simplu, deci creca e greshit. Las' ca vedem noi (zise orbu').

EvilGod · 19-10-2001, 14:05

la vopsit e aprox. 2 h. daca vrei itzi dau si rezultatul cu virgula. de fapt e cu cateva minute mai putzin de 2 ore.

USS_001 · 19-10-2001, 14:48

1h52'30''
dar vroiam o demonstratie de la tine.
Daca inlocuiesti casa cu distanta Bucuresti-Ploiesti si pornim din cele doua capete, care e rezultatul?

EvilGod · 19-10-2001, 18:22

pai demonstratzie o faci si tu babeste : tu vopsesti 33.3 % din casa pe ora, eu vopsesc 20 % pe ora. deci intr-o ora avem 53.3 si deci ne ramane 46.7 % de vopsit. facem 60 min / 53.3 si vedem cat am vopsit pe min si apoi impartzim 46.7 / 1.12 (atat vopsim pe min), etc etc etc.... banal !

Entropy · 19-10-2001, 23:36

Ma, asta cu vopsitul nu e chiar asa... Adica, daca un muncitor vopseste o casa in 10 zile, inseamna ca 864000 muncitori vopsesc o casa intr-o secunda? Come on.